Herzlich Willkommen auf den Seiten zur Gemeinsamen Jahrestagung der Fachsektion "Geschichte der Mathematik" der DMV und des Arbeitskreises "Mathematikgeschichte und Unterricht" der GDM vom 15.03.2023 bis 19.03.2023 in Naunhof bei Leipzig.
Die gemeinsame Jahrestagung der Fachsektion der DMV „Mathematikgeschichte“ und des Arbeitskreises „Mathematikgeschichte und Unterricht“ der GDM ist eine zweijährlich stattfindende Fachtagung an wechselnden Orten zur Geschichte der Mathematik. Im Jahr 2023 wird sie vom 15.03. bis 19.03. von der Abteilung Didaktik der Mathematik der Universität Leipzig in Naunhof bei Leipzig ausgerichtet.
Die Veränderungen und die Entwicklung grundlegender Algorithmen & Ideen der Mathematik, ihrer Institutionen und Persönlichkeiten sollen das zentrale Thema dieser Tagung sein. Dabei werden der Wandel der Mathematik und die Thematisierung der Mathematikgeschichte im Schulunterricht im Fokus der Vorträge liegen.
Die vielfältigen mathematikhistorischen Themen der Vorträge wenden sich an eine breit Zuhörerschaft. Der Freitag widmet sich der Mathematikgeschichte im Schulunterricht und spricht besonders Lehrende der Mathematik an.
Auf dieser Seite finden Sie sämtliche Informationen zum Programm und zur Teilnahme an der Tagung. Sollten doch noch Fragen offen bleiben, erreichen Sie uns unter mathematikgeschichte(at)math.uni-leipzig.de.
Haus Grillensee Freizeit- und Bildungszentrum, Ammelshainer Str. 1, 04683 Leipzig
Die gemeinsame Jahrestagung findet im ca. 20 km von Leipzig entfernten Naunhof statt. Veranstaltungsort ist das am Stadtrand gelegene Haus Grillensee Freizeit- und Bildungszentrum.
Haus Grillensee Freizeit- und Bildungszentrum
Ammelshainer Str. 1, 04683 Leipzig
Tel. 034293-464010
E-Mail: grillensee.de
Anreise mit dem Zug / ÖPNV über Leipzig Hbf:
RB 110 (Richtung Döbeln und Grimma), Ausstieg in Naunhof
Fußweg von ca. 1,5 km (wenn gewünscht, besteht die Möglichkeit eines Shuttle-Service)
Anreise mit dem Kfz:
Autobahn A 14 – Abfahrt AS Naunhof oder AS Klinga
Koordinaten für das Navi: 51.2858178961342, 12.606542098729935
Kostenlose Parkplätze vor Ort vorhanden.
Anmeldeprozess
Die Anmeldung zur gemeinsamen Jahrestagung der Fachsektion der DMV „Mathematikgeschichte“ und des Arbeitskreises „Mathematikgeschichte und Unterricht“ der GDM war bis zum 07.01.2023 ausschließlich über das Anmeldeformular möglich.
Nach Ende des Anmeldezeitraums erhalten die Teilnehmenden zeitnah vom Organisationsteam der Tagung eine E-Mail mit dem zu zahlenden Gesamt-Beitrag (Tagungsbeitrag, Unterkunft und Verpflegung, Ausflug) und entsprechenden Kontodaten.
Gebühr für die Tagungsteilnahme
Begleitpersonen zahlen keinen Tagungsbeitrag.
Der Tagungsbeitrag (u.a. für Tagungband, Ausflug, Tagungsort) für die Tagung vom 15.03. bis 19.03. ist gestaffelt und beträgt:
... 0 € für Teilzeitbeschäftigte (max. 50%), Erwerbslose, Stipendiaten, Studierende, und Teilnehmende ausschließlich des Lehrertags am Freitag (z. B. Lehrkräfte)
... 25 € für Bezieher von Rentenleistungen (exkl. Pensionsempfänger)
... 50 € für alle anderen
Die obige teilweise Reduzierung der Kosten für z. B. Nachwuchswissenschaftler wird ermöglicht durch finanzielle Zuschüsse der International Commission on the History of Mathematics (ICHM).
Kosten für die Unterkunft im Bildungszentrum Haus Grillensee
bei Teilnahme an der Tagung vom 15.03. bis 19.03. mit 4 Übernachtungen inklusiver aller Mahlzeiten (Abendessen Mi. bis Mittagessen So.) und Pausenverpflegungen:
... im Einzelzimmer 354 €
... im Doppelzimmer p. P. 314 €
... im Doppelzimmer als Begleitperson (ohne Kaffeepausen & Tagungsteilnahme) 238 €
Update 16.02.: Die Tagungsstätte erhebt eine zusätzliche Energiepauschale von 2,50€ pP/Tag. Auch darauf hat das Leipziger Organisationsteam keinen Einfluss.
Sollten Sie nicht die gesamte Tagung besuchen wollen oder Mahlzeiten auslassen, geben Sie dies bitte im Anmeldeprozess mit an. Es wird dann von der Unterkunft ein individueller Beitrag berechnet.
Besondere Hinweise zu den Mahlzeiten (z. B. bzgl. Unverträglichkeiten) teilen Sie bitte im Anmeldeprozess ebenso mit.
Rücktritt von der Tagung und Stornierung der Kosten
1) Bei Nicht-Antritt der Tagung wird der Tagungsbeitrag (25€ oder 30€) , sofern kein eigener Beitrag für den Tagungsband und/oder ein Tagungsbandexemplar gewünscht ist, selbstverständlich zurückerstattet.
2) Die Unterkunft Haus Grillensee lässt sich bis zum 18.01.2023 kostenfrei, danach kontinierlich steigend gegen Gebühr stornieren. Hierauf hat das Organisations-Team leider keinen Einfluss.
vorläufiges Tagungsprogramm (Stand 27.2.2023, Änderungen vorbehalten)
- Für 27 Vorträge steht je insgesamt eine Dauer von 40min (empfohlen 30min Vortragszeit + 10min Diskussion) zur Verfügung.
- Parallelsessions sind nicht vorgesehen.
Mittwoch, 15.03.2023
ab 16:00 | Anreise nach Naunhof |
ab 18:00 | Abendessen |
ab 20:00
| Tagungseröffnung |
Donnerstag, 16.03.2023
ab 7:30 | Frühstück |
09:00 – 09:40 | Betrachtung unendlicher Mengen im Mittelalter |
09:40 – 10.20 | Die zwölf gedruckten volkssprachlichen Rechenbücher des 15. Jh |
10:20 –10:40 | Kaffeepause |
10:40 –11:20 | Mischungsaufgaben in Coß 1 von Adam Ries |
11:20 – 12:00 | Annäherung irrationaler Wurzelwerte - Das Verfahren des Johannes Volmars im Vergleich |
12:00 – 14:00 | Mittagspause |
14:00 – 14:40 | Organum mathematicum: Quadratwurzelziehen mit Halbmondzahl |
14:40 – 15:20 | Tobias Beutel - bestallter Kunst-Kämmerer, Mathematicus und Arithmeticus |
15:20 – 16:00 | Die Elementa Euclidis der Hildesheimer Jesuiten |
16:00 – 16:30 | Kaffeepause |
16:30 – 17:10 | John Wallis Quadratur der Parabel: Ein synoptischer Vergleich von Originalquelle und Sekundärliteratur |
17:10 – 17:50 | Das Konkursverfahren am Polytechnikum Wien |
ab 18:00 | Abendessen |
Freitag, 17.03.2023
ab 7:30 | Frühstück |
09:00 – 09:40 | Gleich oder verschieden? Die Zerfällungsschemata der „Regula discerptionum et triscerptionum universalis“ von Gottfried Wilhelm Leibniz |
09:40 – 10.20 | Die Umkehrung der Resektenmethode von Leibniz |
10:20 –10:40 | Kaffeepause |
10:40 –11:20 | Überlegungen zur Edition mathematischer Zeichnungen in den Handschriften von Leibniz |
11:20 – 12:00 | Zu Details über die erste Berechnung der Exponentialreihe von Isaac Newton |
12:00 – 14:00 | Mittagspause |
14:00 – 14:40 | Historisch-Kritisches zur gleichmäßigen Stetigkeit |
14:40 – 15:20 | Der Briefwechsel David Hilbert, Adolf Hurwitz und Hermann Minkowski |
15:20 – 16:00 | Der Briefwechsel zwischen Friedrich Engel (1861–1941) und David Hilbert (1862–1943) |
16:00 – 16:30 | Kaffeepause |
16:30 – 17:10 | „De onbemindheid der wiskunde“ - Die Unbeliebtheit (von Teilen) der Mathematik |
17:10 – 17:50 | Otto Toeplitz - Mathematiker, Didaktiker und Mathematikhistoriker |
ab 18:00 | Abendessen |
ab 20:00 | Mitgliederversammlung |
Samstag, 18.03.2023
ab 7:30 | Frühstück |
09:00 – 09:40 | Medien als Quelle für mathematik- bzw. wissenschaftshistorische Untersuchungen |
09:40 – 10.20 | Mathematische Papiere |
10:20 –10:40 | Kaffeepause |
10:40 –11:20 | Einige frühe Promovenden der Dresdner Lehrerabteilung – Erasmus Hultzsch, Alfred Kneschke, Rudolf Wobser, Walter Thürmer – mit Karrieren als Industrieforscher, Hochschullehrer und Industrieller |
11:20 – 12:00 | Lehrplanänderungen in der SBZ und frühen DDR (1946-1961) |
12:00 – 13:30 | Mittagspause |
ab 13:30 | Ausflug nach Leipzig
|
Sonntag, 19.03.2023
ab 7:30 | Frühstück |
| 09:00 – 09:40 | Felix Klein und Geschichte der Mathematik im Unterricht |
09:40 – 10:20 | Felix Klein's 'Hypergalois-Programm' als mathematisches Forschungsprogramm |
10:20 – 10:40 | Kaffeepause |
10:40 – 11:20 | Wider Euklid: Die Diskussionen deutscher Gelehrter über den geometrischen Unterricht nach 1800 |
11:20 – 12:00 | Wesentliche Schritte auf dem Weg zur Mathematik des Markscheidewesens: Heron, Reinholdus, Weidler T. Reimers (Halle (Saale)) |
ab 12:00 | Tagungsende Mittagessen Abreise aus Naunhof |
Binder, Christa (Wien)
Das Konkursverfahren am Polytechnikum Wien
Zu Beginn des 19. Jahrhunderts waren die Bedürfnisse der Wirtschaft und der Industrie stark gestiegen. Es gab zwar Höhere Technische Lehranstalten, z.B. im Bereich des Militärs, der Schiffahrt und des Bergbaus, doch eine einheitliche wissenschaftliche Ausbildung war dringend nötig geworden. Zu diesem Zweck wurde 1815 das polytechnische Institut in Wien gegründet, von Anfang an als "Universität ohne
Schulzwang" (anders als zu dieser Zeit an der Universität). Vorbild war zum Teil die École polytechnique in Paris. Um die besten Lehrer zu finden, wurden sogenannte Konkursprüfungen eingeführt, bei denen die Bewerber Aufgaben lösen mußten. Solche Prüfungen gab es dann bis zur Mitte des 19. Jahrhunderts in der ganzen Monarchie an technischen Lehranstalten.
Im Vortrag werden die Aufgaben des Konkurses zur Besetzung der Lehrkanzel Mathematik (1816) und der Lehrkanzel Elementarmathematik (1821) vorgestellt, sowie einige Mathematiker, die sich diesen Prüfungen gestellt haben.
Dasenbrock, Lea (Leipzig)
Annäherung irrationaler Wurzelwerte - Das Verfahren des Johannes Volmars im Vergleich
Der Wittenberger Mathematiker Johannes Volmar thematisiert in seiner mathematischen Sammelhandschrift die Berechnung irrationaler Wurzelwerte. In diesem Vortrag wird sein mathematisches und methodisches Vorgehen untersucht und mit bekannten Verfahren zu Beginn des 16. Jahrhunderts verglichen. Durch die Betrachtung einer geometrischen Interpretation Volmars wird ein Bezug zu den Sinustafeln aufgezeigt. Neben dieser Betrachtung wird auf den Zusammenhang zwischen der Auflösung quadratischer Gleichungen und der Irrationalität sowie eine Annäherung in Sexagesimalbrüchen eingegangen. Zum Abschluss wird die Einbeziehung eines praktischen Beispiels betrachtet.
Fischer, Hans (Eichstätt)
Historisch-Kritisches zur gleichmäßigen Stetigkeit
Die Geschichte und Geschichtsschreibung zur gleichmäßigen Stetigkeit enthält eine Reihe von Fragen: Hielt Cauchy die gleichmäßige Stetigkeit für eine Selbstverständlichkeit, und wenn, warum? Um 1870 waren zwei Beweise der gleichmäßigen Stetigkeit zumindest in Fachkreisen bekannt. Warum werden sie auch heute noch oft den falschen Personen zugeordnet? Warum wird es offenbar von etlichen Historikern als wichtiger eingeschätzt, den Begriff geprägt als die Eigenschaft bewiesen zu haben? Wie kam es zu der Bezeichnung Satz von Heine-Borel? Ist dieser Satz tatsächlich Grundlage aller Beweise zur gleichmäßigen Stetigkeit?
Gebhardt, Rainer (Chemnitz)
Mischungsaufgaben in Coß 1 von Adam Ries
Mischungsaufgaben begegnen uns im täglichen Leben. Dabei sollen mehrere Stoffe mit unterschiedlichen Eigenschaften (Größe, Preis, Qualität, prozentualer Gehalt, ...) gemischt werden, um einen Stoff mit neuen Eigenschaften zu erhalten.
Diese Aufgaben haben eine lange Tradition und werden in den Rechenbüchern der frühen Neuzeit mit der sogenannten „Regula alligationis“ gelöst.
Im Manuskript der 1524 abgeschlossenen Coß 1, dem Teil 1 seiner Algebra-Handschrift, behandelt Adam Ries (1492–1559) ebenfalls Mischungsaufgaben. Dabei geht es im Besonderen um das Verschmelzen von Metallen, wie Gold und Silber, mit unterschiedlichen Feingehalten.
Ries löst die Aufgaben mit Hilfe der „Regula alligationis“ und stellt diese Vorgehensweise der Lösung mit den Methoden der Coß gegenüber. Dabei wählt er die Formulierung: nach der Underrichtung Algebre.
Neben den Lösungen von Ries wird auch ein heutiger möglicher Lösungsweg angegeben.
Gropp, Harald (Heidelberg)
„De onbemindheid der wiskunde“ - Die Unbeliebtheit (von Teilen) der Mathematik
Es wird berichtet über einen Vortrag aus dem Jahre 1926, also vor fast 100 Jahren, und auch über seine mögliche Relevanz für didaktische und pädagogische Fragestellungen.
Dieser Vortrag von Johan Antony Barrau (1873-1953) war seine Rektoratsrede an der Rijksunivesiteit in Groningen mit dem Titel „De onbemindheid der wiskunde“. Barrau legt dar, dass viele Teile der Mathematik beim breiten Publikum eher unbeliebt sind, wohingegen gewisse Teile der „Geometrie“ wie Kombinatorik, endliche Geometrie oder die sogenannte Unterhaltungsmathematik beliebt sind und sich deshalb auch gut eignen für „onderwijs“.
Nach einem Aufenthalt in Niederländisch-Indien von 1891 bis 1898 war Barrau Lehrer und studierte in Amsterdam. Er schrieb seine „proefschrift“ über „Bijdragen tot de theorie der configuraties“ im Jahre 1907. 1909 wurde er Professor in Delft und dann in Groningen. 1928 erhielt er den Lehrstuhl für „meetkunde“ in Utrecht, den er bis 1943 bzw. 1946 innehatte.
Hamann, Tanja (Hildesheim)
Die Elementa Euclidis der Hildesheimer Jesuiten
In der alten Bibliothek des ehemaligen Jesuitengymnasiums Josephinum in Hildesheim finden sich u. a. zwei Mathematikbücher, die um 1700 von den Hildesheimer Jesuiten selbst geschrieben wurden. Wir dürfen annehmen, dass diese für den Unterricht genutzt wurden und wir daher aus ihnen etwas über den mathematischen Unterricht bei den Jesuiten erfahren können. Der Schwerpunkt des Vortrags wird auf einer Analyse der Elementa Euclidis, einer an den Unterricht angepassten Ausgabe der euklidischen Elemente, liegen, in der im Zuge der Bearbeitung die Beweise weggelassen wurden. Es stellen sich u. a. die Fragen, welche möglichen Ziele des jesuitischen Unterrichts sich aus dem Werk ableiten lassen und wie sich das Buch in die Vorgaben für den Unterricht einordnen lässt.
Heller, Hening (Wien)
Felix Klein's 'Hypergalois-Programm' als mathematisches Forschungsprogramm
Lakatos‘ Begriff des wissenschaftlichen Forschungsprogramms wurde wiederholt auf die Mathematik angewandt, häufig verbunden mit der Forderung nach einer externalistisch(er)en Mathematikgeschichte. Die hier vorgestellte Präsentation folgt diesem Aufruf am Beispiel von Felix Kleins "Hypergalois"-Theorie. Grundlage derselben war Kleins Vision, algebraisch unlösbare Gleichungen durch geometrische Konfigurationen doch aufzulösen. Diese Bemühungen spiegeln sich in einer Vielzahl von Veröffentlichungen Kleins, Paul Gordans, und einiger von Kleins Schülern wider, die ich nach Lakatos als Ausdruck eines organischen, zielgerichteten Forschungsprogramm interpretiere. Diese Sichtweise erlaubt es, mathematische Aktivitäten stärker nach ihrem sozialen und organisatorischen Hintergrund zu untersuchen. Das letztendliche Scheitern des Programms wirft außerdem die Frage auf nach dem positiven wie negativen Einfluss von mathematischen Forschungsprogrammen auf den Fortschritt der Mathematik.
Holl, Alfred (Regensburg)
Die zwölf gedruckten volkssprachlichen Rechenbücher des 15. Jh
Die zwölf volkssprachlichen Arithmetik-Bücher, die in der Inkunabel-Zeit, also bis zum Ende des 15. Jh.s, gedruckt wurden, verteilen sich auf sechs Sprachen:
- drei deutsche: ‘Algorismus von Trient’ ca. 1475, Ulrich Wagner 1482/83, Johannes Widmann 1489
- fünf italienische: ‘Arithmetik von Treviso’ – Arte dell’abbaco 1478, ‘Arithmetik von Venedig’– Algurisimo ca. 1478, Piero Borghi / Pietro Borgo 1484, Filippo (Maria) Calandri 1491, Luca Pacioli = Lucas de Burgo sancti sepulcri [Sansepolcro] 1494
- ein katalanisches: Francesc de Santcliment 1482
- ein spanisches: Francisco de San-Clemente ca. 1486
- ein okzitanisches: Francés Pellos 1492
- ein französisches: L’art et science d’arithmétique 1497
Hinzu kommt ein gutes Dutzend (nicht volkssprachlicher) lateinischer Drucke, die in diesem Beitrag nicht behandelt werden. Die zwölf Werke werden mit Abbildungen bibliografisch kurz vorgestellt. Sodann erfolgt ein tabellarischer Vergleich in Bezug auf wichtige mathematische Konzepte.
Kaufholz-Soldat, Eva (Koblenz)
John Wallis Quadratur der Parabel: Ein synoptischer Vergleich von Originalquelle und Sekundärliteratur
Als einer der bekanntesten Vorläufer der Infinitesimalrechnung wird die Quadratur der Parabel durch John Wallis in vielen Werken zu verschiedenen Aspekten der Mathematikgeschichte vorgestellt. Die Form der Darstellung impliziert dabei in der Regel, dass Wallis im Wesentlichen eine Obersumme gebildet und diese einem Grenzwertprozess unterzogen habe. In meinem Vortrag werde ich aufzeigen, dass dies nicht nur mit Wallis tatsächlicher Vorgehensweise wenig zu tun hat. Ich werde insbesondere diskutieren, warum solche Formen der überhöhenden Darstellung äußerst problematisch für eine seriöse Auseinandersetzung mit historischer Mathematik sind.
Kirfel, Christoph (Bergen (N))
Die Umkehrung der Resektenmethode von Leibniz
In seinem Manuskript „De quadratura arthmetica circuli ellipseos et hyperbolae“ von 1676 beschreibt Leibniz die Resektenmethode zur Bestimmung von Flächen unter Kurven. Obwohl die Methode auf Tangenten aufbaut, ist sie nicht identisch mit dem Hauptsatz der Integral- und Differentialrechnung. Mit dieser Methode stellt Leibniz einen Zusammenhang zwischen der Fläche unter gegebenen Kurven und anderen Kurven, die oftmals einfacher zu bestimmen sind, her. So kann er Flächen unter vielen bekannten Kurven bestimmen. Nach einer Vorstellung der Resektenmethode gehe ich in meinem Vortrag zur deren Umkehrung, der sogenannten Fransenmethode, über. Diese stellt ebenfalls einen Zusammenhang zwischen Flächen unter verschiedenen Kurven her und es zeigt sich, dass sie gerade die Resektenmethode invertiert. Vor allem wird auf die geometrische Deutung der Fransenmethode Wert gelegt, die dadurch auch die Resektenmethode in neuem Licht erscheinen lässt. Einige Beispiele dienen zur Erläuterung der Methode.
Kleine, Karl (Jena)
Mathematische Papiere
Im Vortrag geht es (kurz) um einen geschichtlichen Überblick über graphische Darstellungen von Funktionen in einem Koordinatensystem und dann über vorgedruckte Papiere mit Koordinatensystemen, vom "Kästchenpapier"
über Millimeterpapier, logarithmische Papiere, Wahrscheinlichkeitspapiere, andere Koordinatensysteme wie Polarpapiere uvm. Die Geschichte dieser Papiere ist das Hauptthema.
Odefey, Alexander (Hamburg)
Carl Gustav Jacob Jacobi und die Musik
Carl Gustav Jacob Jacobi (1804–1851) zählt unbestritten zu den herausragenden Mathematikern des 19. Jahrhunderts. Seine Arbeiten zur Theorie der elliptischen Funktionen, seine zahlentheoretischen Erkenntnisse, seine Untersuchungen zur Differentialgeometrie, zur Variationsrechnung, zu partiellen Differentialgleichungen und einer Vielzahl weiterer Gebiete haben die Entwicklung der Mathematik maßgeblich beeinflusst. Weniger bekannt ist dagegen, dass Jacobi eine ausgeprägte Neigung zur Musik hatte und mit mehreren bedeutenden Komponisten bekannt oder sogar befreundet war. Der Vortrag beleuchtet unter anderem seine Beziehungen zu Felix Mendelssohn Bartholdy, Fanny Hensel, Franz Liszt sowie Robert und Clara Schumann.
Oswald, Nicola (Wuppertal)
Der Briefwechsel David Hilbert, Adolf Hurwitz und Hermann Minkowski
In meinem Vortrag werde ich ein aktuelles Forschungs- und Publikationsprojekt zum Briefwechsel zwischen David Hilbert, Adolf Hurwitz und Hermann Minkowski vorstellen. Dabei möchte ich insbesondere ausgewählte Kategorien zur sowohl quantitativen als auch qualitativen Analyse des umfangreichen Briefwechsels fokussieren, mit deren Hilfe fachliche, hochschulpolitische sowie auch persönliche Aspekte der Zeitdokumente geordnet und untersucht werden können.
Probst, Siegmund (Hannover)
Überlegungen zur Edition mathematischer Zeichnungen in den Handschriften von Leibniz
Die Figuren, Abbildungen und Zeichnungen in den mathematischen Handschriften von Gottfried Wilhelm Leibniz bieten vielfältige mathematische, technische und philologische Problemstellungen für eine kritische Edition, die soweit wie möglich auf die Verwendung von Faksimiles verzichtet: Authentische Wiedergabe der Vorlage und Erstellung einer mathematisch korrekten Abbildung lassen sich nicht immer vereinen, flüchtige Skizzen erfordern manchmal weitgehende Interpretationen, um eine Visualisierung zu ermöglichen. Anhand einiger Beispiele aus der Praxis der Akademieausgabe der Sämtlichen Schriften und Briefe von Leibniz wird diese Problematik vorgestellt, wobei auch auf Zusammenhänge zwischen verschiedenen Fassungen von Zeichnungen mit der Genese des mathematischen Textes eingegangen wird.
Purkert, Walter (Bonn)
Otto Toeplitz - Mathematiker, Didaktiker und Mathematikhistoriker
Otto Toeplitz (1881-1940) stammt aus einer jüdischen Familie von Mathematikern: Sein Vater und sein Großvater waren sehr erfolgreiche Gymnasiallehrer für Mathematik. Nach Studium in Breslau und Göttingen habilitierte er sich 1907 unter Hilbert in Göttingen. Ab 1913 war er Professor in Kiel. 1928 kam er als Ordinarius nach Bonn, wurde nach den Nürnberger Rassegesetzen 1935 entlassen und widmete sich danach der Hilfe für die jüdische Gemeinschaft. Er emigrierte im Januar 1939 nach Palästina. Ich werde seine äußerst einflußreichen mathematischen Errungenschaften kurz streifen und mich auf seine Bemühungen um den Mathematikunterricht an den Gymnasien, die Lehrer-Weiterbildung und die Anfängervorlesungen in Analysis (genetische Methode) konzentrieren. Auch sein Wirken für die Mathematikgeschichte soll thematisiert werden. Er war Mitbegründer der Zeitschriften "Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik" und "Semester-Berichte zur Pflege des Zusammenhangs von Universität und Schule".
Reimers, Toni (Halle (Saale))
Wesentliche Schritte auf dem Weg zur Mathematik des Markscheidewesens: Heron, Reinholdus, Weidler
Die markscheiderische Lehr- und Lernliteratur wird bis zur Gründung der
Bergakademie Freiberg von Praktikern dominiert, obgleich sie punktuell von Gelehrten fundiert wird. Im Vortrag wird anhand ausgewählter Probleme die Mathematisierung dieser – zwischen Geologie und Vermessungsingenieurewesen zu verortenden – Disziplin analysiert. Dabei stechen der antike Mechanicus Heron sowie die beiden Wittenberger Mathematiker Erasmus Reinholdus und Johann Friedrich Weidler besonders hervor.
Rinner, Elisabeth (Hannover)
Gleich oder verschieden? Die Zerfällungsschemata der „Regula discerptionum et triscerptionum universalis“ von Gottfried Wilhelm Leibniz
Zur Herleitung einer Regel über Zerfällungen nutzt G. W. Leibniz in seinem Konzeptpapier „Regula discerptionum et triscerptionum universalis“ (GWLB LH 35 XII 1 Bl. 15) in insgesamt drei Ansätzen tabellenartige Schemata als Bestandteil seiner Argumentation. Zwei der Schemata unterscheiden sich auf den ersten Blick nur unwesentlich voneinander. Sogar die Gestaltung mit Trennlinien stimmt großteils überein. Eine Analyse der Schemata und ihrer Einbettung in die Argumentation verdeutlicht jedoch, dass sich beide in ihrer Bedeutung wesentlich unterscheiden.
Der Beitrag stellt diesen Befund dar und geht darauf aufbauend der Frage nach, welche Konsequenzen sich daraus für die Edition des Texts ergeben. Ein besonderes Augenmerk wird dabei auf die Folgen für die Situation einer möglichen Digitalen Edition gerichtet, sofern man das üblicherweise praktizierte Prinzip, Texte semantisch zu erschließen, auf mathematische Texte und insbesondere Passagen in mathematischer Notation anwendet.
Schöneburg-Lehnert, Silvia (Leipzig) & Krohn, Thomas (Leipzig)
Das Organum mathematicum: Quadratwurzelziehen mit Halbmondzahl
Das Organum mathematicum – ein mathematischer Schrein, der zum Entdecken und Erkunden mathematischer Inhalte aus dem 17. Jahrhundert einlädt – ist nicht nur aus mathematikhistorischer, sondern auch aus mathematikdidaktischer Perspektive von großem Interesse. Anhand von historischen Materialien aus dem Arithmetikfach des Organum mathematicum soll exemplarisch aufgezeigt werden, wie Mathematikgeschichte in den modernen Mathematikunterricht einbezogen werden kann: Quadratwurzelziehen ohne Taschenrechner? Im heutigen Mathematikunterricht kaum denkbar, und doch ist dieses Unterfangen ohne größeren Aufwand möglich. Die Materialien ermöglichen ein Eintauchen in die damalige Zeit und ein Entdecken des Quadratwurzelziehens per Hand sowie der dahinterstehenden mathematischen Grundlagen. Dies hat nicht nur einen motivationalen Aspekt, sondern dient auch der mathematischen Erkenntnisgewinnung.
Schmidt-Thieme, Barbara (Hildesheim)
Tobias Beutel - bestallter Kunst-Kämmerer, Mathematicus und Arithmeticus
Tobias Beutel hinterließ eine umfangreiche Sammlung an Schriften zu verschiedenen Themen und für verschiedene Adressatenkreise. Während erstere sich schnell bestimmen lassen (Astronomie-Astrologie, Geometrie, Arithmetik, Landeskunde u.a.), bedarf es zur Bestimmung von Adressaten und tatsächlichen Nutzern, von intendierten Zweck und tatsächlichen Nutzungsszenarien der Analyse der Werke sowie der vorhandenen Drucke. Am Beispiel der arithmetischen Werke soll dies in einer ersten Näherung vorgestellt werden.
Sesiano, Jacques (Genf (CH))
Betrachtung unendlicher Mengen im Mittelalter
Unter den Betrachtungen einiger Mathematiker des 14. und anfänglichen 15. Jahrhunderte nahm die Frage der unendlichen Mengen, sowohl kontinuierlicher wie diskreter, eine besondere Stelle ein. Durch durchaus verständliche Überlegungen wurde gezeigt, wie aus einer einzigen unendlichen Menge eine beliebige Anzahl anderer unendlichen Mengen hergestellt werden könne. Weiter ließ ein nach Belieb wiederholtes Annäherungsverfahren für Quadrat- und Kubikwurzeln erkennen, wie zwischen zwei aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen eine unendliche Anzahl rationaler Brüche eingeschoben werden könne. Somit stellte sich die Frage, ob ein Unendliches kleiner als einem anderen Unendlichen sein könnte.
Sternemann, Wilhelm (Lüdingshausen)
Zu Details über die erste Berechnung der Exponentialreihe von Isaac Newton
Als 22jähriger floh Isaac Newton 1665 vor der Pest auf den Hof seiner Mutter - ein Glücksfall für die Wissenschaft! In der kreativsten Lebensphase notierte er u.a. auch eine Rechnung zur unbekannten „Exponentialreihe“. Nikolaus Mercator legte 1668 erstmalig eine Logarithmusreihe zur Fläche unter der Hyperbel y=1/(x+1) vor. Newton hatte sie 1665 schon notiert, aber zusätzlich noch die Exponentialreihe. Zum Veröffentlichen gedrängt, legte Newton seinem Lehrer Isaac Barrow aus den mathematischen Notizen die druckreife Handschrift „De Analysi“ (Originaltext im Internet zu finden) vor, die dann Barrow wegen der vielen Innovationen in der Royal Society in London öffentlich auslegen ließ. Jakob Bernoulli und Leibniz haben sie dort gelesen. Im Vortrag wird daraus nur das unbequem zu lesende Blatt zur Berechnung der Exponentialreihe untersucht. Im Prinzip ist es für einen Grundkursschüler verstehbar.
Tobies, Renate (Jena)
Felix Klein und Geschichte der Mathematik im Unterricht
Der Vortrag beabsichtigt zu zeigen, dass Felix Klein Geschichte der Mathematik als einen grundlegenden Bestandteil der Allgemeinbildung von Lehramtskandidaten betrachtete, um eine „wissenschaftliche Unterrichtsmethode“ erreichen zu können.
Seine „genetische Methode“ soll in die damalige Unterrichtsreform („Kleinsche“ Reform) eingeordnet werden.Zugleich wird an Beispielen demonstriert, wie mathematische Erkenntnisse Felix Kleins Gegenstand des Unterrichts sein können.
Ullrich, Peter (Koblenz)
Der Briefwechsel zwischen Friedrich Engel (1861–1941) und David Hilbert (1862–1943)
Engel und Hilbert lernten sich im Wintersemester 1885/86 in Leipzig kennen. Formal gesehen standen sie damals auf verschiedenen Karrierestufen: Hilbert war gerade erst promoviert worden, Engel hingegen hatte im Juni 1885 bereits seine Habilitation absolviert und führte nun Hilbert in die nichteuklidische Geometrie ein.
Von einem Lehrer-Schüler-Verhältnis kann man allerdings nicht sprechen: Die beiden fast gleichaltrigen jungen Herren duzten sich und hielten den Kontakt untereinander brieflich auch in den darauffolgenden Jahrzehnten aufrecht.
Insgesamt sind in beiden Richtungen jeweils circa 30 Schreiben in den Nachlässen erhalten geblieben. An mathematischen Inhalten werden darin etwa die nichteuklidische Geometrie oder auch die Grundlagen der Geometrie behandelt. Es finden sich aber ebenso die üblichen akademischen Personalangelegenheiten, zum Beispiel Hilberts Versuch, die Liesche Geometrie nach Göttingen zu bringen durch eine Berufung von Engel auf ein Extraordinariat.
Vogt, Annette (Berlin)
Medien als Quelle für mathematik- bzw. wissenschaftshistorische Untersuchungen
Für die Mathematik- und Wissenschaftsgeschichte im 19. und 20. Jahrhundert können Medien eine interessante Primärquelle sein. Dies gilt sowohl für Tageszeitungen als auch (ab 1923) für den Rundfunk.
Noch bis Ende der 1920er Jahre berichteten z. B. das „Berliner Tageblatt“, die „Vossische Zeitung“ (in der überregionalen Bedeutung der FAZ vergleichbar) oder die „Börsenzeitung“ täglich über Personen, Institutionen und Ereignisse des wissenschaftlichen Lebens. Mit der Verbreitung des Rundfunks (Oktober 1923 ging das erste Rundfunkprogramm in Deutschland auf Sendung) entstanden spezielle Sendungen, z. B. die „Funkstunde“, in der Wissenschaftler u.a. über ihre Forschungen berichteten.
Da Zeitungsausschnittdienste ab den 1880er Jahren gezielt nach Themen und Personen ihren Auftraggebern - Einzelpersonen, aber auch Behörden, Universitätsverwaltungen, Ministerien - die so erstellten Zeitungs-Ausschnitte sandten, sind diese teilweise bis heute in Archiven überliefert und damit eine Quelle für Wissenschaftshistoriker. Noch bis in die 1990er Jahre existierten diese Dienste und wurden für Sammlungen zu Informationen über Einrichtungen (z. B. die MPG) und Personen genutzt. Dagegen ist die Quellenlage für Rundfunk-Aufnahmen und -Sendungen komplizierter, aber Dank des DRA (Deutsches Rundfunk-Archiv) lohnen sich Anfragen zu Personen und Sendungen.
Im Vortrag werden Beispiele für die Quelle Zeitungsausschnitte und Beispiele für die Quelle Rundfunkaufnahmen gegeben sowie die kritische Rezeption und Kontextualisierung der Quellen berücksichtigt.
Voss, Waltraud (Dresden)
Einige frühe Promovenden der Dresdner Lehrerabteilung – Erasmus Hultzsch, Alfred Kneschke, Rudolf Wobser, Walter Thürmer – mit Karrieren als Industrieforscher, Hochschullehrer und Industrieller
Bis 1945 erreichten an der TH Dresden etwa 1000 Studierende den Abschluss als Lehrer an höheren Schulen, fast 2000 studierten mindestens einige Semester in Dresden auf das höhere Schulamt der mathematisch-naturwissenschaftlichen Richtung. 68 von ihnen promovierten aufgrund einer mathematischen Dissertation, etliche weitere aufgrund einer mathematiknahen. Im „Lexikon früher Promovenden der TU Dresden“ sind alle zu finden. Hier sollen vier von ihnen – mit ganz unterschiedlichen Berufsverläufen - vorgestellt werden: Erasmus Hultzsch, Alfred Kneschke, Rudolf Wobser und Walter Thürmer. Hultzsch forschte erfolgreich bei „Carl Zeiss Jena“, Kneschke ist als angewandter Mathematiker und Hochschullehrer bekannt, Wobser baute seine eigene Firma auf, und Thürmer kam über Stationen im Familienbetrieb und als Politiker wieder zur Mathematik zurück.
Wuschke, Holger (Leipzig/Friedland in Mecklenburg)
Lehrplanänderungen in der SBZ und frühen DDR (1946-1961)
Im Zeitraum von 1946 bis 1961 liegen 23 Lehrplandokumente vor. Diese hohe Anzahl deutet darauf hin, dass es immer wieder zu Veränderungen, Verschiebungen, Kürzungen oder Ergänzungen in den Lehrplänen kam. Dazu kommen außerdem sieben Direktive, eine Überarbeitung und eine Übergangsmaßnahme.
Im Vortrag soll mithilfe von zeitgenössischen Zeitschriftenartikeln ermittelt werden, wie diese Änderungen begründet werden.
Dies ist ein Ansatz, um die zwei Leitfragen zu beantworten:
1. Wie wirken sich politische Veränderungen bzw. Rahmenbedingungen fachdidaktisch aus?
2. Was sind wiederkehrende fachdidaktische Argumentationsstränge, die bei Veränderungen identifiziert werden können.
So wird es möglich, für diesen Zeitraum eine Art Argumentationslinie darzustellen an Stelle von deskriptiven Lehrplanvergleichen in Detailfragen.
Teilnehmende sind herzlich eingeladen, eine Ausarbeitung Ihres Beitrags zu dieser gemeinsamen Jahrestagung zur Publikation in einem Tagungsband einzureichen. Der Band soll auch dieses Mal im WTM-Verlag erscheinen.
Dazu folgende Hinweise:
- jeder Beitrag sollte eine Länge von höchstens 12 Seiten haben.
- letzte Einreichungsfrist für Ihre Beiträge ist der 31. März 2023.
- Formatvorlagen und Hinweise für MS Word / OpenOffice / LaTeX finden Sie in der rechten Spalte der Homepage. Aus organisatorischen Gründen wird bevorzugt um eine Einreichung als .doc, docx oder .odt gebeten.
- Einreichung bitte per E-Mail an mathematikgeschichte@math.uni-leipzig.de ein.
Der Tagungsband sollte aus organisatorisch-finanziellen Gründen zeitnah nach der Tagung bereits im Sommer 2023 erscheinen, daher können später eingereichte Beiträge leider nicht mehr berücksichtigt werden.
Zudem bitte wir Sie herzlich, die Vorlagen zu verwenden, um spätere redaktionelle Arbeiten möglichst klein zu halten.